sábado, 4 de marzo de 2017

repetición psicotécnicos

15. Un tren de 150 m. de longitud ha tardado 2' y 26 sg en atravesar completamente un túnel. Si su velocidad es de 60 Km./h, ¿Cual es la longitud del túnel? a) 2.433'3 metros b) 2.323'3 metros c) 2.303'3 metros d) 2.283'3 metros Respuesta: d Nos dicen que tarda 2' y 26 sg. Para resolver cualquier problema hay que tomar cualquier magnitud en una medida única, así que convertimos el tiempo a segundos, que son 60 + 60 + 26 = 146 segundos. Va a 60 Km./h, pero nos dan la respuesta en metros. O sea que va a 60.000 metros/hora. Como el dato de antes lo tenemos en segundos, hay que convertir. Si recorre 60.000 metros cada hora y una hora tiene 60 x 60 = 3600 segundos es que recorre 60.000/3.600 = 16,67 metros por segundo. Luego si recorre 16,66667 metros por segundo y tarda 146 segundos en "atravesar completamente" el túnel, el túnel en principio tendría 16,6667 x 146 = 2433,33 metros. Pero el problema tiene truco, porque lo que nos dice es que esos 146 segundos es el tiempo que tarda el tren en "atravesar completamente" el túnel, y el tren tiene 150 metros de largo, o sea que en realidad el tren, para "atravesar completamente" el túnel no recorre sólo la distancia del túnel (desde que entra la locomotora hasta que sale) sino 150 metros más (hasta que sale el final del último vagón y así el tren "atraviesa completamente" el túnel). Con lo que de la respuesta que hemos hallado habría que restar esos 150 metros de más, y la respuesta correcta sería 2.433,33 - 150 = 2.283,3 metros. Hay que hacer varias conversiones y luego encima al final tiene "pega", así que es un problema difícil, de los que me saltaría en un examen de psicotécnicos. 24. ¿Cuántas palabras, aunque carezcan de significado, se pueden formar con las letras de la palabra JAVIER?: a) 720 b) 480 c) 360 d) 340 Respuesta: a Tenemos seis letras en "javier". O sea que tenemos seis elementos que podemos agrupar de todas las formas posibles en grupos de seis. Hay una fórmula para saber cuántas combinaciones se pueden formar de x elementos tomados de en grupos de x unidades, y esa fórmula es x! (que por si no lo sabes quiere decir un número x (el que sea) multiplicado por su inmediato inferior, y éste a su vez por su inmediato inferior, y éste a su vez por su inmediato inferior, y éste a su vez por su inmediato inferior, y así sucesivamente hasta llegar a 1). En este caso como X son 6 elementos, pues es: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 Si en vez de "Javier" fuese "Pio", sería 3 x 2 x 1 = 6 Pio, poi, opi, oip, iop, ipo. Resumiendo, es un supuesto de combinatoria y estadística: "Combinaciones de seis elementos tomados de seis en seis". --------------- 50. Un bidón lleno de agua pesa 14 kg. Si quitamos las 3/4 partes del agua que contiene, solamente pesaría 5 kg. ¿Cuánto pesa el bidón y qué cantidad de agua contiene?: a) el bidón pesa 2 Kg. y contiene 10 litros de agua. b) el bidón pesa 2 Kg. y contiene 12 litros de agua c) el bidón pesa 3kg y contiene 14 litros de agua d) el bidón pesa 3 Kg. y contiene 16 litros de agua Respuesta: b El bidón pesa X. El agua pesa Y. Juntos pesan 14kg, o sea X + Y = 14 Si le quitamos las tres cuartas partes de agua, y dejamos sólo ¼ parte de agua, el bidón y el agua pesan 5, o sea X + ¼ Y = 5 Despejamos cualquiera de las ecuaciones , por ejemplo la segunda para quitarnos la fracción: ¼ Y = 5 - X, o sea Y = 4 (5 - X), o sea Y = 20 - 4X Sustituimos en la primera X + 20 - 4X = 14 -3X = 14 - 20 = -6 o sea 3X = 6, o sea X = 6/3 = 2 Kilos pesa el bidón, y de agua tiene, sustituyendo en Y = 20 - 4X ; Y = 20 - (4 por 2) = 20 -8 = 12 litros que pesan 12 kilos. ------------- 26. Hemos vendido 2 coches de 2ª mano en 5000 € cada uno. En la venta del 1º hemos ganado el 25% sobre el precio de coste y en el 2º hemos perdido el 25 %, también sobre el precio de coste. ¿Cuánto hemos ganado o perdido en total? (¿Cómo se halla el precio de coste?). a) no hemos ganado ni perdido. b) Hemos ganado 1000 ? c) hemos perdido 666,66 ? d) hemos perdido 333,33 ? Respuesta: c Nos dicen que los dos coches los hemos vendido por 5000 € cada uno. En la venta del 1º hemos ganado el 25% sobre el precio de coste O sea que nos costó X y lo hemos vendido por más, concretamente por un 0,25 más (X + 0,25 X) , con lo cual el precio de venta es de X + 0,25 X = 5000, con lo cual despejamos y sabemos lo que nos costó: X + 0,25 X = 5000; 1,25 X = 5000; X = 5.000 /1,25 = 4.000 Efectivamente si nos costó 4000 el 25% de esa cifra es 1000, y si lo vendemos por 5.000 estamos ganando ese 25 % del precio de coste . En el 2º hemos perdido el 25 %, también sobre el precio de coste, o sea que aquí lo compramos por más dinero de la cantidad por la cual lo hemos vendido, y la ecuación será la misma pero al revés, ya que nos costó X y lo hemos vendido más barato, concretamente por X - 0,25 X, por lo que el precio de venta es X - 0,25 X = 5.000, y despejando sabemos lo que nos costó: 0,75 X = 5000; X =5.000/0,75 = 6.666,67 Con lo cual en uno ganamos 1000 y en otro perdemos 1.666,67, o sea que en definitiva hemos perdido 666,67 ----------- 33. ¿Cual es el triple de la octava parte del tercio de 666? a) Su cuarta parte b) su tercera parte c) su octava parte d) su sexta parte Respuesta: c (Es 99?) No piden cifras absolutas. Te piden que halles una fracción equivalente a la multiplicación de tres fracciones, con la particularidad de que una de ellas es el triple y otra un tercio. Date cuenta que en el enunciado te dicen que "cuál es el triple de.... de un tercio". Y el triple de un tercio es la unidad, o sea que lo único que queda es lo de en medio (la octava parte multiplicada por uno), ya que el triple de la octava parte del tercio de cualquier número es 3 por 1/8 por 1/3, o sea, 3. 1/8 . 1/3 , y en esa multiplicación de fracciones pueden eliminarse el tres del numerador y el tres del denominador, con lo cual queda sólo el 1/8. Si pidiesen cual es la cuarta parte del tercio de tres cuartos habría que multiplicar igualmente todas las fracciones, y hacer: ¼ . 1/3 . ¾ = (1.1.3)/(4.3.4) = 3/48 = 1/16 En este caso la primera fracción es 3/1 y la tercera 1/3, que multiplicadas entre sí dan 1, por lo cual la solución es igual a la fracción de en medio (1/8). --------- 56. Calcula la media de informes que realiza Susana en una semana si: el lunes hizo 15; el martes 12; el miércoles, como hizo horas extras, consiguió hacer 25; el jueves hizo el doble de lo que consiguió hacer el martes, menos la quinta parte de lo que hizo el miércoles; y el viernes hizo por la mañana 1/3 de lo que hizo el lunes y por la tarde lo que hizo el jueves menos un sexto de lo que h izo el martes. a) 15'4 b) 18'6 c) 20'1 d) ninguna de las respuestas anteriores es correcta Respuesta: b si: el lunes hizo 15; el martes 12; el miércoles, como hizo horas extras, consiguió hacer 25; el jueves hizo el doble de lo que consiguió hacer el martes, menos la quinta parte de lo que hizo el miércoles, o sea (2 x 12) - (1/5 x 25) = 24 - 5 = 19 ; y el viernes hizo por la mañana 1/3 de lo que hizo el lunes y por la tarde lo que hizo el jueves menos un sexto de lo que h izo el martes, o sea que por la mañana hizo 15/3 = 5 y por la tarde hizo lo del jueves menos un sexto de lo que hizo el martes, o sea 19 - (1/6 . 12) = 19 - 2 = 17; o sea que el viernes hizo en total (mañana y tarde) 5 + 17 = 22. Luego en toda la semana hizo 15 + 12 + 25 + 19 + 22 = 93, y la media es 93 /5 = 18,6 ------------- 70. Averiguar en que día y hora del mes de abril se verifica que la fracción transcurrida del mes es igual a la fracción transcurrida del año si éste es bisiesto. a) el 9 a las 3 horas b) el 15 a las 19 horas c) el 4 a las 12 horas d) el 17 a las 22 horas Respuesta: a Abril es el cuarto mes del año, y el año tiene 12 meses, así que en el curso de abril se lleva recorrida casi una cuarta parte del año. Y lo que nos piden es determinar en qué día del mes de abril se lleva también recorrida esa misma parte, pero esta vez del mes. Como lo que nos piden es eso, y nos dan respuestas tan dispares (días 9, 15, 4 y 17), la solución se ve enseguida, porque sólo en el día 9 se da la circunstancia de que se lleve la cuarta parte del mes de abril, porque el día 4 el mes acaba de empezar, y los días 15 y 15 ya se lleva más de la mitad. La solución es claramente la a), y lo del año bisiesto es para despistar, no interviene en la solución. Sería distinto si en vez de darnos esas respuestas nos dijesen por ejemplo, el 9 a las 3 horas, el 9 a las 15 horas el 9 a las 17 horas o ninguna es correcta. Entonces habría que ponerse a calcular las horas totales del año y las horas totales del mes, y hacer equivalencias con todas las horas transcurridas hasta cada una de las fechas, teniendo en cuenta los datos del mes y los datos del año, lo cual sería difícil y largo. Pero con las respuestas que dan es una cuenta de la vieja, situando abril en el año. ------------------- 80. ¿Cuántas palabras diferentes, aunque carezcan de significado, se pueden formar con las letras de la palabra SILFIDE? a) 5040 b) 1260 c) 420 d) 2520 Respuesta: d La respuesta correcta en mi opinión es la a), no la d), por la misma razón de antes. Tenemos siete letras en "silfide", o sea que tenemos SIETE elementos que podemos agrupar de todas las formas posibles en grupos de SIETE. Hay una fórmula para saber cuántas combinaciones se pueden formar de x elementos tomados de en grupos de x unidades, y esa fórmula es x! (un número x (el que sea) multiplicado por su inmediato inferior, y éste a su vez por su inmediato inferior, y éste a su vez por su inmediato inferior, y éste a su vez por su inmediato inferior, y así sucesivamente hasta llegar a 1). En este caso como X son 7 elementos, pues es: 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040 ---------------- 91. Si al cabo de un año el banco me ha abonado en cuenta por mi dinero 36 ? en concepto de intereses, al 4% anual , ¿cuánto dinero tengo al final en el banco? a) 836 ? b) 886 c) 936 d) 966 Respuesta: c Si me dan 36 ? en concepto de intereses, y eso es el 4% anual, significa que el 36 es el 4% del capital que tenía, o sea que si el capital es X es que 36 = 4/100 X, con lo cual X = 100 .36 /4 = 900 Con lo cual al final tengo en el banco mi capital y mis intereses = 900 + 36 = 936. ----------------- 94. Si un grifo llena en media hora la doceava parte de una piscina, ¿Cuánto tardará en llenarla por completo? a) 8 horas b) 5 horas c) 9 horas d) 6 horas Respuesta: d Si llena en media hora la doceava parte de una piscina, significa que para llenarla por completo tiene que llenar doce doceavas partes (o sea la unidad), por lo que tarda doce medias horas, o sea 6 horas. ------------------------ 96. Si entre tus ascendientes no hubo casamientos entre primos, ¿Cuántos tatarabuelos tuvieron tus tatarabuelos? a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 Respuesta: 256 16 x 2 = 32 x2 =64 x 2 =128 x2=256 Ejemplo: Yo, (y cualquier otra persona si no hay casamientos raros en la familia), tengo 4 abuelos, cada uno de los abuelos 2 padres (mis bisabuelos), y cada uno de mis bisabuelos 2 padres (mis tatarabuelos). O sea que tengo 4 abuelos, 8 bisabuelos y cada uno de éstos 2 padres (mis tatarabuelos), o sea que tengo 16 tatarabuelos. Esto vale para cualquier persona, incluido también cada uno de esos 16 tatarabuelos, por lo que cada uno de ellos también tuvo en su día 16 tatarabuelos. O sea que en total mis tatarabuelos tenían 16 tatarabuelos CADA UNO de ellos, por lo que en total tenían 16 x 16 = 256 tatarabuelos. ------------------------ 97. De un cierto pueblo a otro podemos ir 5 horas a una determinada velocidad, y en una hora menos aumentando en 1 km/h la velocidad. ¿Cual es la distancia entre los 2 pueblos? a) 15 km b) 20 km c) 25 km d) ninguna de las respuestas anteriores es correcta porque es... Respuesta: b Tenemos datos para plantear dos ecuaciones. Tenemos distancia entre pueblos (Km.), velocidad (km/h) y tiempo (horas). Las ecuaciones tienen que ser tiempo por velocidad = distancia, siendo en ambas la distancia igual y variando el tiempo y la velocidad. Primera ecuación: 5 h . X (velocidad) = Y (distancia) Segunda ecuación: la velocidad aumenta y el tiempo disminuye: 4 h . (X +1) = Y Despejamos como queramos, por ejemplo igualando las dos ecuaciones ya que su segunda parte es en ambas igual (Y) 5 X = 4 (X + 1) = 4X + 4; luego 5X - 4X = 4, luego X =4, y sabemos que X es velocidad (Km./h), o sea que X es 4 km/h Despejamos Y en la primera ecuación y nos da Y = 5 horas. 4 Km/h = 20 km. Efectivamente vemos cómo si vamos a 1 km/hora más de velocidad (5 km/hora), se tarda una hora menos, porque 4 horas. 5 Km/h = 20 km. --------------------------- 99. Se quiere construir una piscina cuadrada de 4 m de profundidad con una capacidad de 900.000 litros de agua. ¿Cual deberá ser la longitud de sus lados?: a) 12 metros b) 13 metros c) 14 metros d) 15 metros Respuesta: d Para resolverlo es preciso saber de antemano algo , y es que 1.000 litros es un metro cúbico (un metro de largo, por uno de ancho, por uno de alto). Luego si queremos una piscina de 900.000 litros es lo mismo que decir que queremos una de 900 m3. Y si sabemos esto ya tenemos la solución, porque para saber el volumen de una piscina rectangular es sólo preciso saber la longitud de sus lados, ya que el volumen total es largo por ancho por profundo, con lo cual en este caso sabiendo que el largo y el ancho son iguales, y que la profundidad es 4 metros, la solución es metros por metros por metros = m3 o sea X metros de largo. X metros de ancho. 4 metros de profundo = 900 m3 O sea X al cuadrado = 900 / 4 = 225, con lo cual x es la raíz cuadrada de 225, y de las respuestas que dan ya se ve que sólo 15 al cuadrado da como resultado un número que acabe en 5, o sea que la respuesta es 15 ----------- 90. ¿Cuántos nºs de dos cifras tienen sus cifras diferentes?: a) 78 b) 80 c) 81 d) 82 Respuesta: c ¿Cuántos números de dos cifras hay? El primero es el 10 y el último es 99, ó sea que hay 99 - 9 = 90. De estos quitas el 11, el 22, el 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99 (en los que las cifras son iguales) que son 9 números, y te quedan 81.

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